Primeiro de tudo, o que é uma tabela verdade? As tabelas verdades são muitas vezes usados para expressar a lógica da programação, não é necessário entende-las para ser um bom programador, mas deve-se usa-las em quase toda prova de programação ou concurso.
Como montar uma tabela verdade
Primeiramente para montar uma tabela verdade, temos que entender seus símbolos, que são:
^, v, ->, <-> e v, que significam “e”, “ou”, “se, então”, “se e somente se”, “ou…. ou….”
e para montar, se faz uma tabela normal, geralmente acaba-se por ser tabelas com 5 linhas e 7 colunas, tipo esta onde V é verdadeiro e F é falso:
| P | Q | P ^ Q | P v Q | P -> Q | P <-> Q | P v Q |
| V | V | V | V | V | V | F |
| V | F | F | V | F | F | V |
| F | V | F | V | V | F | V |
| F | F | F | F | V | V | F |
Enunciados
Mas como funciona? o P e o Q são enunciados, por exemplo, P poderia ser um cachorro da cor caramelo e Q a cor do céu, por exemplo.
então no enunciado “o cachorro é caramelo” seria verdadeiro, e se fizesse “o cachorro é caramelo, como o céu azul” seria exatamente o P ^ Q, que resultaria verdadeiro, pois o céu é azul, e o cachorro é caramelo. já se fosse “o cachorro é verde e o céu está caramelo” seria falso pois ambos P e Q. são Falsos.
Mas por que “se… então” (->) da verdadeiro quando for dois falsos Q verdadeiro ou dois verdadeiros? A resposta é simples, “Se… então” é o mesmo que: Se verdade é verdade ou Se mentira nem ligo! pois se a primeira for verdade, a próxima deve ocorrer, ele não está verificando a verdade, mas sim se está tudo “como devia”, caso o p é falso, o próximo não importa pois se supõe um “senário fantasia”, já se for verdadeiro, o então deve ser verdade.
O caso do “ou” (v) é bem simples, se um for verdade tá bom, não importa qual seja o falso.
O caso de “Se… e somente se…” (<->) segue a mesma lógica do se… então, só que ele obriga a ambos serem falso ou verdade.
E claro, para finalizar, “ou…. ou….” (v) é o mesmo que “ou um ou o outro, mas nunca os dois”, ou seja, dois verdadeiros ou falsos, sempre resulta em falso, o importante é ter duas opções diferentes.
Outros símbolos
Você também pode se deparar com símbolos diferentes dos já discutidos, como por exemplo (parênteses) ou o não “~”, por exemplo, quando P é verdadeiro e eu usar ~P ele será falso, e vice-versa, podendo causar um nó na hora de resolver, e o parênteses não ajuda pois ele altera a ordem de leitura, sendo sempre primeiro o parênteses.
Exemplos:
| P | Q | ~P ^ Q | ~(P v Q) | P v Q | P ^ Q |
| V | V | F | F | V | V |
| V | F | F | F | V | F |
| F | V | V | F | V | F |
| F | F | F | V | F | F |
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Iremos futuramente publicar mais sobre tabela verdade, irei adicionar alguns exercícios e atividades para treinar com a informação já dada aqui e com gabarito.
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